Résoudre une situation-problème
Les composantes de la 1re compétence :
La résolution de situations-problèmes constitue, selon le programme de formation,
l’un des fondements de l’activité mathématique et repose sur l’exploration et la
découverte. Les situations-problèmes demandent à l’élève de décoder les éléments
de la situation, de représenter la situation-problème par un modèle mathématique,
d'élaborer une solution mathématique, de valider cette solution et enfin, d'échanger
l’information relative à la situation-problème.
Décoder les éléments qui se prêtent à un traitement mathématique
Pour ce faire, l’élève doit :
- Dégager l’information pertinente contenue dans divers registres de
représentation sémiotique : linguistique, numérique, symbolique, iconique et graphique
- Cerner et décrire la tâche à effectuer en ciblant la question posée ou en formulant
une ou plusieurs questions – Déterminer les réseaux de concepts et de processus
à mobiliser
- Recourir à différentes stratégies de décodage
Représenter la situation-problème par un modèle mathématique
Pour ce faire, l’élève doit :
- Recourir à des similitudes entre diverses situations-problèmes
- Associer la situation-problème à un ou des champs mathématiques
- Illustrer le modèle à l’aide de registres de représentation
- Reconnaître les limites d’utilisation des modèles connus
- Explorer des pistes de solution
Élaborer une solution mathématique
Pour ce faire l’élève doit :
- Décrire et estimer, s’il y a lieu, le résultat attendu en tenant compte de la nature
des données liées à la situation
- Appliquer des stratégies appropriées en s’appuyant sur des réseaux de concepts et
de processus
- Structurer sa démarche
- Justifier les étapes de sa démarche
Valider la solution
Pour ce faire, l’élève doit :
- Confronter le résultat obtenu avec le résultat attendu
- Vérifier la solution
- Rectifier la solution, au besoin
- Évaluer, en les comparant, les solutions des pairs ou d’autres sources
- Préciser les raisons pour lesquelles une stratégie ou une solution est inadéquate
Échanger l’information relative à la solution
Pour ce faire, l’élève doit :
- Tenir compte du contexte, des éléments du langage mathématique et des destinataires
- Expliciter sa solution d’une manière compréhensible et structurée
Les SAE de la 1re compétence :
Lorsqu’on désire développer la compétence « résoudre une situation-problème », on doit
faire vivre à l’élève des situations d’apprentissage et d’évaluations que l’on nomme
plus spécifiquement : situations-problèmes.
Selon le programme de formation, une situation-problème, c'est-à-dire une SAE de
la 1ère compétence, répond à l’une des conditions suivantes :
- La situation n’a pas été présentée antérieurement en cours d’apprentissage
- La solution nécessite une combinaison non apprise de règles ou de principes
- Le produit, ou sa forme attendue, n’a pas été présenté antérieurement
La SAE «
Le projet municipal - Compétence 1 » est un exemple de situation-problème
qui répond aux trois conditions énoncées ci-haut.
Le projet municipal - Compétence 1
Les critères d’évaluations de la 1re compétence :
Les critères d’évaluation permettent de porter un jugement sur le développement
de la compétence. Ils traduisent les caractéristiques essentielles à observer et
se rapportent autant à la démarche de l’élève qu’aux productions qu’il réalise.
Les critères d’évaluation de la compétence « Résoudre une situation-problème » sont
:
- Manifestation, orale ou écrite, d’une compréhension adéquate de la situation-problème
- Mobilisation de savoirs mathématiques appropriés à la situation-problème
- Élaboration d’une solution appropriée à la situation-problème
- Validation appropriée des étapes de la solution élaborée
Comme instrument d’évaluation de la compétence, des grilles descriptives
adaptées
à chaque situation-problème peuvent être créées afin d’observer l’atteinte de chacun
des critères d’évaluation. La
grille d’évaluation du Projet municipal - Compétence 1 est un exemple
permettant d’observer ce qui est attendu de chacun de ces critères.